Thắc mắc về việc chứng minh cơ sở

thay oi cho em hoi nua nhe o cau 4.19 cau b hoi co y gi ha thay tim toa do vt x=(1,-1,1) trong hai co so vay ta tim toa do cua no trong tung co so ha thay co nghia la tim toa do cua no trong cs B roi toi co so B' ha thay ma thay oi thay tra loi cau hoi truoc cua em la muon tim co so truoc het ta tim toa do cua no trong co so do roi moi tinh dinh thuc ma sao em thay hom do day thay chi can tinh dinh thuc khac khong la thay ket luan no la co so roi ma thay oi thay huong dan trinh bai bai giai nhe thay lop em dang lung tung ve cach trinh bai do thay ma moi khi khong biet cach trinh bai la em lai khong co hung thu lam bai tap vi cu so lam khong dung trinh tu khong logic hoac la wa van chuong EM LA HIEN NHU NAI DO THAY DUNG AN HIEM EM NUA KHONG HOM NAO EM KHOC THAY KHONG NAN NI DUOC DAU DO thay oi sao go tieng viet ma sao khong co dau ha thay loi nay la tai thay dung trach sao em doc ac do nhe

thầy ơi khi chứng minh một không gian nào nó là không gian véctơ, thì khi nào thì ta chứng minh dưa vào 8 tiên đề khi nào ta chứng minh dựa vào không gian con ví dụ như bài 4.1, 4.2 trang 84 thì ta dựa vào không gian con còn như bài 4.6 trang 84 thì lại dựa vào 84 thi lai dựa vào 8 tiên đề vậy nguyên tắc chung của nó là gì

Để chọn cách chứng minh nó là không gian con hay chứng minh thỏa 8 tính chất thì điều cần xem xét chính là tập chứa nó.

Nếu như với các phép toán trong tập mình đang muốn xét, tập chứa nó đã là một không gian vecto mà ta biết trước (theo các ví dụ 4.1) thì khi đó, ta xét nó có phải là một không gian con hay không.

Còn nếu với các phép Toán đó, ta không tìm được tập chứa nó tương ứng hoặc tập chứa nó chưa biết có là một không gian vecto hay không thì chỉ có thể xem các phép toán đó thỏa 8 tính chất hay không.

Trong bài tập 4.1 và 4.2, tập chứa nó là tập các ma trận cột, mà tập các ma trận đã là một không gian vecto theo ví dụ, nên ra xét xem nó có là không gian vecto con hay không.

Còn với bài tập 4.6, tập V và các phép toán đang xét đó chưa được xét là không gian vecto, nên bắt buộc phải chứng tỏ các phép toán của nó có thỏa 8 tính chất hay không (Vì nếu chứng minh đây là không gian con thì phải chỉ ra là không gian con của không gian nào nữa, đâu thể chỉ nói là không gian con mà không chỉ ra không gian cha đâu).